Могут быть клопы, блохи, комары.
Клопы. На постельном белье остаются кровяные пятна, типа полоски. Потому что обязательно хоть одного во сне, но раздавят, напившегося крови. Клопы достаточно большие, их видно, если столько покусов - не могли их не увидеть. Год-два назад читала в газете, что в Москве они появились, люди массово вызывали спец службы. Говорят, из одежды секонд ханд. Её дезинфицируют, а инсекцидами не обрабатывают. Сталкивалась с ними в ленинградском студенческом общежитии. Травили их как централизовано, так и покомнатно. Посмотрите картинку в инете.
Если квартира на первом этаже - велика вероятность, что это блохи из подвала. Крысиные, мелкие. Не видела, но тоже читала. Они вроде настолько мелкие, что увидеть трудно. И вроде кусают только ноги, т. к. обитают в основном на полу.
Комары подвальные были. Мелкие, громко не зудят, видны плохо, укусы чешутся ужасно. Когда использовала фумигатор - весь подоконник был ими усыпан, хотя такое количество летающих в квартире было не видно. Причина - тоже подвал, когда там сыро, они заводятся. Мы с ними года два боролись, появлялись примерно в феврале, по декабрь. Зимой почему-то пропадали. Слишком холодно, что ли для них было? Потом они пропали совсем. ЖЭК подвал обрабатывал, ну и люди активно фумигаторы использовали.