Это неправда.
Ближайшая этимология: род. п. грехаґ, укр. грiх, ст.-слав. грkхъ Ўmart…a, ЎmЈrthma, болг. грехъґт, сербохорв. гри?jex, род. п. гpиje°xa, словен. gre?h, чеш. hr№iґch, слвц. hriech, польск. grzech, в.-луж. hre№ch, н.-луж. gre№ch. Это слово обнаруживает в ст.-слав. следы основы на -u, напр. грkховати, г[р}kховЮн[ъ} (Супр.); см. Мейе, RS 6, 131. Сюда же грешиґть.
Дальнейшая этимология: Скорее всего, слав. gre№xъ связано с греть с первонач. знач. "жжение (совести)"; см. Педерсен, IF 5, 53: Младенов 113 (последний сравнивает также с греч. cr»mata). Относительно знач. ср. др.-инд. taґpas ср. "жара, боль" от taґpati "раскаляется". Необычным является при этом ударение (ср. смех, спех); см. Бернекер 1, 350 и сл., собственное сравнение которого с греч. cr…w "мажу, умащаю", croiЈ "кожа, цвет", лит. grieju°, grie~ti "снимать сливки", graistau~, graistyґti "снимать пенки" неубедительно (см. также Брюкнер 161 и сл.); против см. Шарпантье (AfslPh 37, 47 и сл.); однако и сравнение последнего с др.-инд. bhrЊґs·ati "качается, колеблется" (якобы из первонач. *ghrЊs·- с губным согласным из bhram·c§-"падать") невероятно. Другие сравнивают слав. gre№xъ с лтш. gre°izs "косой", лит. grai~јas -- то же; см. Эндзелин, ВВ 27, 190; Ильинский, ИОРЯС 20, 3, 69; Петерссон, Vgl. sl. Wortst. 9; М. -- Э. 1, 647 и сл. Из близкого к. *groikso- или *groiso- "изгиб, кривизна", который выделяется также в сербохорв. гри?ч "холм", др.-прусск. grЊiwa-kaulin "ребро", исходит Буга в РФВ 66, 236 и сл. Иначе о др.-прусск. слове см. Траутман, Apr. Sprd. 342.