Кошка и крысы могут жить в одной квартире, но при этом они не должны ни "дружить", ни даже пересекаться в открытом доступе. Крысы гуляют - кошку за дверь.
Ну и клетка должна быть нормальных размеров, чтобы кошка её не могла перевернуть/сбросить.
Опять же - кошки тоже не тупые, вполне себе обучаемы, чтобы не лезть к клетке. И тут уже всё зависит от хозяина. Риски ведь не только у крыс. Крыса даже через прутья клетки вполне себе ощутимо может кошку покусать, если та будет куда не нужно лапы или нос совать.