У меня в двухкомнатной квартире 9 крыс и котище. Кот ходит везде, клетки с крысами тоже в обеих комнатах. Когда крысы гуляют, кота регулярно отправляем на кухню, где он спокойно дрыхнет на холодильнике и на жизнь, в общем-то, не жалуется. Вне клетки практически все крысы с котом не сталкиваются вообще. Кот пока молодой, всего 8 месяцев, почти котёнок ещё. За крысами ему наблюдать интересно. Как добычу он их не воспринимает - скорее просто любопытничает. Но понимает, что крысы для него - опасно. Ибо вот такое
подошла клетку понюхать - и в итоге кровью мне всю кухню забрызгала
уже не раз было. Теперь лапы/носы/хвосты к клетке не прислоняет. Так, посидит рядом, посмотрит, может подойти поближе, понюхать и всё. Собственно, здесь важно поведение крыс - им пофик. Просто абсолютно пофик. Кот рядом с клеткой, кот бесится и носится по комнате, кот мяучет на весь дом - никто никогда из крыс даже носом или ухом не поведёт. Привыкли. И это важно. Кот (по крайней мере, мой) ни за что не бросится на крысу, которая продолжает неспешно заниматься своими делами. Это же не интересно.

Другое дело, когда крысы боялись кота. Они быстро разбегались по гамакам в клетке, и это коту было интересно. Кстати, если в руках подсунуть крысу под нос коту, он сам убегает.

Отдельный случай у нас - крыска-подобрашка Ласточка. Кот ей не пофик. Кота она хочет съесть.

Живёт крысявка отдельно от всех (остальные у меня пацаны) и очень много времени клетка у неё открыта. Если кот к ней подходит - она просто гоняет его кругами по кровати. Догонит - кусает, цепляется в шерсть. А кот боится. Убегает так, что только пятки сверкают. И к Ласточке поэтому практически не лезет. Может только издали на полу сидеть и смотреть, как она по кровати гуляет. А забирается сам туда только тогда, когда крыса возвращается спать в клетку. Но близко не подходит - девка шипеть и фыркать начинает. Понятное дело, это случай исключительный. И опять же подобное абсолютно всегда происходит только под присмотром.
Бывало, приходилось кого-нибудь из крыс доставать из клетки и пересаживать на кровать (например, чтобы совсем срочно сделать укол, остановить приступ, покормить отдельно и т.д. - это, в основном, больных животные). Кот никогда не дёргался, просто спокойно сидел там, где и был, и наблюдал. Но, опять же, всё под присмотром.
Поэтому, имхо:
1. Если так хочется держать и крыс, и котов, то (исключительно моё мнение) - лучше брать маленького котёнка к уже взрослым крысам. Крысы привыкнут, маленький котёнок им навредить не сможет, а вот они быстро покажут ему, кто в доме главный и к кому лезть нельзя.
2. Ну и в абсолютно любом случае, даже если кот никогда в жизни не вёл себя неподобающим образом по отношению к крысам, ни в коем случае нельзя оставлять их одних без присмотра даже на минуту (если крысы не в клетке). Ведь зачем рисковать?..