Вариантов несколько. Рентгеноскопия пищевода или желудка. Это на гастрит, язву, опухоли, грыжи пищеводного отверстия диафрагмы, стенозы разные. Пассаж бария по кишечнику - на непроходимость.
Ни там, ни там страшного нет, выпить барий, по вкусу как растолченный мел с водой, а потом или серия снимков, или рентгенолог смотрит сам процесс глотания и прохождения через пищевод и желудок.
Еще есть ирригоскопия, но там барий в попу клизмой.