Признаков болезни не видим, потому что так сделаны фото, это часть задумки фотографа (не показывать скрюченные конечности, раны, струпья, торчащие катетеры и т.д.).
Это не значит, что при признаках болезни надо усыплять, эти две вещи не связаны (красивая картинка на фото и усыпление).
Первая фраза из русского текста -- результат кривого перевода.
Когда вет ставит диагноз, он говорит о прогнозах: будет мучаться, гуманнее будет усыпить тогда, когда ей станет совсем плохо. В этот момент (когда внешне зверь ещё может бегать, блестеть глазами, есть, а внутри растёт что-то) хозяева едут и делаю фотосессию. И не едут убивать.
По поводу той собаки, что умерла на следующий день: мы не видим всех её лап и всего её тела, видимо, опухоли не видим. Каждое течение болезни отличается: где именно опухоль (может, она ей сосуд пережала или порвала, поэтому зверь так быстро и умер).
Нигде не сказано, что это фото перед процедурой усыпления. Там сказано, что животные смертельно больны, и хозяева хотят так попрощаться.