Ну, я не знаю заводчиков, которые бы вязали животных, имеющих явные проблемы со здоровьем.
Ситуация, когда зверь словил какую-то инфекцию и переболел однократно, не говорит о плохом здоровье животного в целом. Так же как ОРЗ, схваченный человеком разок в период очередной гриппозной волны, тоже не значит, что у человека серьезные проблемы со здоровьем. Это внешние факторы, не болеющих живых существ не бывает.
Речь здесь идет о проблемах, которые могут быть наследственными (новообразования, та же почечная недостаточность или сердечные и почечные патологии и т.д.), а так же хронических проблемах. Регулярно вылезающий ринит - явный признак проблем, такое животное я бы вязать однозначно не стала. Отит обычно тоже имеет большие шансы вернуться, так что для меня отит в молодом возрасте = отказ от вязки. Это же относится к постоянно возникающей аллергии - если проблема проявляется неоднократно, значит ее причина сидит достаточно глубоко, чтобы при лечении вам не удавалось до нее добраться. И не стоит рисковать и закладывать эту загадочную проблему в будущие поколения.
В том, что касается рано умерших тоже все непросто. Во-первых, надо учитывать причину. Во-вторых, смотреть и на родителей, и на потомков. Бабушка и мать одного из моих крысей умерли до 2 лет. Тем не менее, это очень хорошая линия, и большинство детей дожило до 2 лет вообще без проблем со здоровьем и на свои два с лишним (на сегодняшний день) не по возрасту бодры и активны. Проблемы у мамы и бабушки были не наследственными, а весьма специфическими индивидуальными.
И надо еще обратить внимание на слово "регулярно", которое там вовсе не случайно стоит. Заводчик по своим причинам может в исключительных случаях решится на вязку, несколько выбивающуюся из стандартов. Но он это делает обычно с полным осознанием того, зачем ему нужно, какие он несет риски, и что будет делать в случае, если эти риски станут реальностью. А не подходит к вопросу по принципу: "ну и что, что мелкая, больная и ухажер такой же - зато мы их любим".