У меня сначала жили две девки, так с ними был уговор - то, что они затащили в клетку во время прогулки, грызть можно. Всё, что нельзя отнималось по дороге и убиралось куда подальше. Добычей крыс обычно становились ненужные бумажки, карандаши, старые календарики, колпачки от ручек, сломанные наушники и прочий хлам.
На ура идут кусочки сладкой морковки, арахис в скорлупе, яблочные огрызки, варёные куриные косточки, минеральные камни тоже неплохо грызутся (я использую попугаичьи, мел + зола). Ещё очень нравятся крысам толстенькие ветки деревьев - их подрезают по весне, а я выбираю не особо большие, чтоб в клетки влезли, и приношу - сразу и погрызть, и полазить. А гамаки у меня серьёзно грызёт только один крыс, но ему они просто не нравятся: он сразу отгрызает крепления и использует ткань в качестве подстилки.